ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
ChronoMath,
une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de
mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
|
Colles
mathématiques niveau Collège |
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••• = animation | @ = programme en ligne | » LYC = 2nde /BEP/1ère/Ter | » SUP ≥ Bac |
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L'appréciation des
niveaux est sujette à discussion, |
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De nombreux exercices, non
répertoriés ci-dessous,
sont présents dans ChronoMath
et signalés par le logo
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Géométrie plane |
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| Étoile double construction géométrique | - |
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| Joli cœur construction géométrique | - |
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Chèvre, corde et piquet un problème circulaire |
••• |
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Un peu de topologie... distance et cercles (points situés à moins de..., à plus de...) |
- |
CM2/6ème |
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Perpendiculaires et symétrie axiale apprendre à construire |
••• |
CM2/6ème |
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Construction d'un triangle #1, #2, #3, #4 (4 exercices indépendants) |
- |
CM2/6ème |
| Rectangles de même aire égalité d'aires par différence | ••• |
CM2/5ème |
| Angles et mesures #1, #1, #3, #4 (4 exercices indépendants) | - | 6ème/5ème |
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Caractériser un carré #1 apprendre à démontrer |
- |
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| Quadrilatères & triangles particuliers apprendre à construire/démontrer | - |
6ème/5ème
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| Petits problèmes sur le périmètre du cercle et usage de la touche π de la calculatrice | - |
6ème/5ème
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| Aire d'un carré construction et aire d'un carré connaissant la mesure de ses diagonales | ••• |
6ème/5ème |
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Programmes de construction #1 , #2, #3 apprendre à rédiger et construire (3 exercices indépendants) |
- |
6ème/3ème |
| Le rapporteur de son bon usage | ••• |
6ème/5ème |
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Motif géométrique composée de deux symétries axiales |
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6ème/5ème |
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Somme des angles d'un triangle composée de deux symétries axiales |
••• |
6ème/5ème |
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Médiatrice et mesures d'angles apprendre à construire, apprendre à démontrer |
••• |
6ème/5ème |
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Construction d'un point apprendre à construire (équidistance) |
••• |
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Angles et parallèles #1, #2, #3 apprendre à démontrer, angles alternes-internes (3 exercices indépendants) |
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Angles et parallèles #4, #5, #6 angles angles alternes-internes, angles correspondants (3 ex. indépendants) |
••• |
5ème |
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Angles et parallèles #7 angles angles alternes-internes, angles opposés par le sommet |
••• |
5ème |
| Illusion d'optique & intuition trompeuse apprendre à démontrer, médiatrice d'un segment |
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Losange & parallélogramme apprendre à démontrer |
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| Somme des angles d'un triangle #1 apprendre à rédiger |
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Bissectrice, hauteur, somme des angles d'un triangle #2 apprendre à rédiger |
- |
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| Symétries centrales #1 centre de symétrie, compléter/colorier des pions sur un damier | - |
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| Symétries centrales #2 apprendre à construire, apprendre à démontrer/rédiger | - |
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Symétries centrales #3 apprendre à démontrer/rédiger |
••• |
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Symétrie axiale et somme des angles du triangle apprendre à démontrer/rédiger |
- |
5ème |
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Question équilatérale somme des angles d'un triangle |
- |
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| Un carré et des angles somme des angles d'un triangle | - |
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Fer de lance somme des angles d'un triangle, axe de symétrie, angles opposés par le sommet |
- |
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Caractériser un carré #2 apprendre à démontrer |
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Caractériser un losange apprendre à démontrer |
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| Aire du triangle #1, #2 (triangles de même aire, aire maximale : 2 exercices indépendants) |
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Symétrie centrale & symétrie axiale angles alternes-internes |
••• |
5ème/4ème |
| Construction d'un triangle #5 apprendre à construire (triangle connaissant 2 hauteurs) | - |
5ème/4ème |
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Bissectrices et parallèles (angles alternes internes) apprendre à démontrer |
- |
5ème/4ème |
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Hauteur et médiane dans un triangle rectangle apprendre à démontrer |
- |
5ème/4ème |
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Bissectrice et parallèles apprendre à démontrer |
••• |
5ème/4ème |
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Quadrature du cercle : à la recherche de π |
- |
5ème/4ème |
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Une application de l'inégalité triangulaire à un point intérieur à un triangle » inégalités dans le triangle |
••• |
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Bissectrice, symétrie axiale & Losange apprendre à démontrer |
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5ème/4ème |
| Construction du triple d'un angle donné apprendre à démontrer, somme des angles d'un triangle | - |
5ème/4ème |
| Symétrie centrale apprendre à démontrer | ••• |
5ème/3ème |
| Programme de construction #4 apprendre à rédiger et construire | - |
4ème |
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Hauteurs dans un triangle : elles sont concourantes |
••• |
4ème |
| Hauteurs dans un triangle construction des 3 hauteurs grâce à un cercle dont un diamètre est un des côtés | - |
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| Trisection d'un segment droite des milieux |
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| Trisection d'une diagonale droite des milieux ou Thalès | - |
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Quadrisection d'une diagonale droite des milieux ou Thalès |
- |
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Calcul d'aire par différence (cercles tangents, secteur circulaire, losange, th. de Pythagore) |
- |
4ème |
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Une translation très particulière géométrie élémentaire (translation & symétrie centrale) |
- |
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Caractérisation d'un carré #3 apprendre à démontrer |
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Construire, conjecturer, démontrer losange, parallélogramme, milieu |
- |
4ème |
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Trapèze isocèle ses propriétés |
••• |
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| Triangle infernal... un petit exo pas vraiment trivial... | - |
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Quadrilatère "un peu" particulier apprendre à démontrer |
- |
4ème |
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Parallélogramme & bissectrices géométrie élémentaire |
- |
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Parallélogramme & bissectrices (bis) prolongement |
- |
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Un problème axial apprendre à construire (bissectrice & symétrie axiale) |
- |
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Barrettes mobiles parallélogramme, losange, bissectrice, angles alternes-internes (deux exercices) |
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Construction géométrique d'une perpendiculaire |
- |
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| Construction d'un triangle #6 connaissant 2 médianes et un côté | - |
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| Construction d'un triangle #7 connaissant une hauteur, un sommet et le centre de gravité | - |
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| Construction d'un triangle #8 connaissant l'orthocentre et 2 sommets | - |
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| Construction d'un triangle #10 connaissant 3 médianes | - |
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| Théorème de Ptolémée (géométrie du triangle) |
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| J'apprends à rédiger #1 propriété de Thalès dans le triangle |
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| J'apprends à rédiger #2 propriété de Thalès "croisée" |
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Faire simple plutôt que compliqué... caractérisation d'un carré |
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Pythagore, Thalès, une pincée d'algèbre et une pincée de trigonométrie... |
- |
4ème/3ème |
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Un problème d'invariant triangle isocèle, point variable et somme de distances constante |
••• |
4ème/3ème |
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Trois tangentes à un cercle... et périmètre d'un triangle |
- |
4ème/3ème |
| Cinq cercles inscrits dans un carré (cercles tangents, th. de Pythagore ou cosinus) | - |
4ème/3ème |
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Sur les cas d'égalité des triangles usage de la symétrie axiale ou centrale |
4ème3ème |
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| Calcul approché de pi; selon Adam Kochanski (th. de Pythagore et fonction tangente) | - |
4ème/3ème |
| Cercles tangents construction de cercles tangents | - |
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| Triangle mobile droite des milieux, angles inscrits, parallèles | ••• |
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Une application des angles inscrits et points cocycliques |
••• |
3ème |
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Lunule d'Hippocrate théorème de Pythagore et aire du cercle |
- |
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| Segment circulaire calcul de son aire | - |
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Pythagore + Thalès = ... construction géométrique |
- |
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Pyramide de disques géométrie élémentaire |
- |
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Propriété de Thalès "croisée" hauteur d'un immeuble |
- |
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Encore Thalès ! trisection d'un segment |
- |
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Échelles croisées propriété de Thalès ou équations de droites |
- |
3ème |
| Cercle inscrit dans un triangle et mesure des côtés | - |
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Théorème de Pythagore selon l'indien Bhaskara |
- |
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| Médiatrice apprendre à démontrer |
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| Un joli résultat (géométrie du triangle, triangles semblables) |
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| Triangle orthique et bissectrices en application des angles inscrits | ••• |
3ème/2nde |
| C'est évident géométrie élémentaire ou rotations | ••• |
3ème/2nde |
| Une application élémentaire des rotations cas d'égalité des triangles & rotation plane |
3ème/2nde |
|
| Une application des rotations géométrie élémentaire ou rotations | ••• |
3ème/2nde |
| Construction de la tangente au cercle | ••• |
3ème/2nde |
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Angles inscrits et trigonométrie : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R |
- |
3ème/2nde |
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Pentagone selon Dürer construction approchée du pentagone régulier |
- |
3ème/2nde |
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Triangle équilatéral inscrit dans un cercle, dans un carré |
- |
3ème/2nde |
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Géométrie de l'espace |
anim |
Niveau |
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- |
5ème |
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Patron et construction de l'icosaèdre tronqué (ballon de football) (TP) |
- |
5ème/4ème |
| - |
5ème/4ème |
|
|
- |
5ème |
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|
- |
5ème/3ème |
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Ligne d'horizon théorème de Pythagore |
- |
4ème |
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Histoire paillarde volume du cylindre |
- |
4ème/3ème |
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Somme des angles au sommet d'une pyramide (TD) faire simple ou compliqué... |
4ème3ème |
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Patrons de pyramides et vraie grandeur #1 à 3 (3 exercices indépendants) |
- |
4ème/3ème |
|
- |
4ème/3ème |
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Pyramide de boules calculer sa hauteur |
- |
3ème |
| Pyramide de Kheops calculer sa hauteur et l'inclinaison de ses faces |
3ème |
|
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Hotte & tronc de cône aires latérales du cône et du cylindre |
- |
3ème |
| Patron de pyramide et vraie grandeur #4 | - |
3ème/2nde |
| Cube inscrit mesure du côté du cube inscrit dans une sphère |
3ème/2nde |
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| Volume d'un tronc de pyramide |
3ème/2nde |
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Calcul numérique, Fractions, Arithmétique , Racine carrée, % , proportionnalité |
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| Numération exercices divers | - |
CM2/6ème |
| Les trois filles de mon voisin diviseurs | - |
CM2/6ème |
| Multiples & diviseurs #1, #2, #3, #4 division euclidienne (4 exercices) critères de de divisibilité | - |
CM2/6ème |
| Où il est question d'abscisse #1 évaluer l'abscisse décimale d'un point sur une droite graduée | - |
CM2/6ème |
| Où il est question d'abscisse #2 évaluer l'abscisse fractionnaire d'un point sur une droite graduée | - |
6ème/5ème |
| Division euclidienne petits problèmes en nombres entiers |
6ème/5ème |
|
| Histoire d'eau fractions et % | - |
6ème/5ème |
| Calculer avec des fractions #1 addition, soustraction, multiplication par un entier naturel | @ |
6ème/5ème |
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Qui suis-je ? numération |
- |
6ème/Ter |
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Des unités qui changent tout... numération |
- |
6ème/Ter |
| Auto-évaluation division décimale | - |
6ème |
| Division décimale divisions "posées" | - |
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- |
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Un transfert onéreux conversion francs-euros |
- |
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| Notion de fraction chez Nicolas D'Oresme | - |
6ème |
| Fractions, quotients et restes division euclidienne, écriture a + b/c | - |
6ème |
| Opérations sur les fractions, pourcentages taux d'intérêt et indices | - |
CLG |
| Division euclidienne divers niveaux | - |
CLG |
| Auto-évaluation fractions & pourcentages #1 | - |
6ème/5ème |
| Auto-évaluation fractions & pourcentages #2 | - |
5ème |
| Auto-évaluation fractions & pourcentages #3 | - |
5ème |
| Autoévaluation calcul fractionnaire #1 et opérations en ligne, priorités, rôle des ( ) niveau fin de 6ème/début 5ème |
6ème/5ème |
|
| Auto-évaluation calcul fractionnaire, petits problèmes #2 | - |
5ème |
| Auto-évaluation calcul fractionnaire, petits problèmes #3 | - |
5ème |
| Auto-évaluation proportionnalité | - |
5ème |
| Auto-évaluation équations du 1er degré | - |
5ème |
| à quel âge est mort Diophante d'Alexandrie ? fractions, petit problème du 1er degré |
5ème |
|
| Calculer avec π (pi) | - |
5ème |
| Hélène et ses timbres appliquer une fraction à une quantité, produit de fractions | - |
5ème |
| En quelques tours de roue pédalier, pignon et distance parcourue (périmètre du cercle), usage de π | - |
5ème/4ème |
| Quadrature du cercle : à la recherche de π | - |
5ème/4ème |
| Calculer avec des fractions #2 Les 4 opérations : additionner, soustraire, multiplier, diviser | @ |
4ème/2nde |
| Calculer avec des fractions #3 multiplier, diviser : les pièges où ne pas tomber | @ |
4ème/2nde |
| Puissances d'un nombre, puissances de 10 simplifier des expressions / mettre sous forme de puissances | - |
4ème/2nde |
| Puissances d'un nombre, puissances de 10 et notation scientifique | - |
4ème/2nde |
| Triangles dont les mesures des angles sont des diviseurs de 360 calcul fractionnaire, équ. et inéqu. élémentaires | - |
4ème/2nde |
| Généreux banquier #1 proportionnalité directe | - |
3ème |
| Auto-évaluation propriétés opératoires de la racine carrée √ | - |
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| Petits problèmes multiples, divisibilité, pgcd, ppcm |
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| PGCD (introduction au-) |
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| PGCD selon Euclide | - |
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| PGCD par différences | - |
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| PGCD sur Tableur | - |
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Algèbre, équations & problèmes du 1er degré, inéquations du 1er degré, systèmes |
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| Deux frères petit problème piégé portant sur l'âge de deux charmants bambins... | - |
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Zoo...logique dénombrement logique |
- |
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Pokémons équation du 1er degré |
- |
6ème/5ème |
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Voyage scolaire équation du 1er degré |
- |
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Un problème de sous... équation du 1er degré |
- |
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L'addition s'il vous plaît ! équation du 1er degré |
- |
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| En salle de permanence... équation du 1er degré | - |
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| Rues Jeanne et Darc #1 équation du 1er degré (TD) | - |
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| Massif circulaire aire du disque et équation se ramenant au 1er degré | - |
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| Inéquations du 1er degré | - |
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| Airbus fractions, équation élémentaire | - |
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| Un bon ciment proportionnalité et équation du premier degré | - |
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| Généreuse maman problème 1 inconnue | - |
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| Pyramide de nombres #1 équation du 1er degré | - |
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| Triangle égyptien #1 triangle rectangle dont les côtés sont des entiers consécutifs | - |
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| Histoire de bénef... système linéaire 2 × 2 et % | - |
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| Histoire d'oiseaux système linéaire 2 × 2 ou essais successifs | - |
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| Livraisons système linéaire 2 × 2 | - |
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| Triangle égyptien #2 triangle isocèle et nombre d'or | - |
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Histoire de trains système linéaire 2 × 2 |
- |
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Calcul algébrique, factoriser, développer, réduire, identités remarquables (programmes interactifs) |
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| Où il est question d'abscisse et d'ordonnée à la recherche des axes... |
5ème |
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| Somme élémentaire de nombres relatifs #1 | @ |
5ème |
| Somme algébrique simple à 3 ou 4 termes avec ou sans ( ) | @ |
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| Somme et produit de nombres relatifs #2 rôle et suppression des ( ) et des [ ] | @ |
5ème/4ème |
| Placer correctement des ( ) dans une somme algébrique | @ |
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| Factoriser #1 forme ax ± b | @ |
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| Développer réduire #1 formes a(bx ± c) et ax(bx ± c) | @ |
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Calcul d'une expression algébrique #1 pour une valeur donnée de x entière ou fractionnaire (au choix) |
@ |
5ème/4ème |
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Développer réduire #1bis formes m(ax ± b) ± m(bx ± c) et mx(ax ± b) ± px(cx ± d) |
@ |
5ème/4ème |
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Développer réduire #2 forme (ax + b)(cx + d) |
@ |
5ème/4ème |
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Factoriser #2 forme ax2 ± bx |
@ |
4ème |
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Calcul d'une expression algébrique #2 pour une valeur donnée de x fractionnaire |
@ |
4ème/3ème |
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Calcul d'une expression algébrique #3 pour une valeur donnée de x irrationnelle (racine carrée) |
@ |
3ème/2nde |
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Développer réduire, identités remarquables formes (ax ± b)2 , (ax + b)(ax - b) |
@ |
3ème/2nde |
|
Développer réduire avec des identités remarquables (mx ± p)2 ± (ax + b)(cx + d) |
@ |
3ème/2nde |
| Factoriser #3 formes (ax + b)(cx + d) ± (ax + b)(cx + d) avec ou sans identités remarquables, facteur visible | @ |
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Trigonométrie |
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| Apprendre à rédiger et arrondis dans un triangle : calcul d'un angle, d'un côté | ••• |
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Calcul d'un angle #1 cosinus d'un angle - théorème de Pythagore |
••• |
4ème/2nde |
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Aire d'une lunule aire d'un secteur circulaire, aire du losange |
- |
4ème/2nde |
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••• |
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Triangle d'aire maximale un problème d'aire... |
••• |
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Colle carrée également résoluble par un raisonnement purement géométrique |
- |
3ème |
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- |
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- |
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Statistique & probabilités |
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| » Probabilités : On pourra consulter ce document sur Eduscol à l'intention des professeurs... et des élèves | - |
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| Roue de la fortune probabilités | - |
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| Tirages et dénombrement probabilités | - |
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|
diagramme circulaire et histogramme statistique élémentaire |
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|
| diagramme en barres statistique élémentaire, effectifs cumulés, médiane, classe modale | - |
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|
diagramme en barres statistique élémentaire, effectifs cumulés, médiane, classe modale |
- |
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Divers |
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|
| Une petite colle logique suite de Conway | - |
CM/Sup... |
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A la recherche de p par quadrature approchée du cercle |
- |
5ème/4ème |
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Loisir moderne calcul fractionnaire |
- |
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|
Trop de parallélogrammes problème de dénombrement |
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|
| Alice, le lion et la licorne exercice logique : raisonnement par élimination des cas | - |
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|
Colle logique suite logique de nombres |
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CLG |
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SEND + MORE = MONEY cryptologie... (numération décimale) |
@ |
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