ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
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Dans le cas (ax + b)(cx + d), il n'est pas utile, et même fortement déconseillé, de développer l'expression avant de la calculer car d'une part c'est inutile (on perd du temps) et d'autre part en cas d'erreur dans le développement ou dans la réduction, le calcul numérique sera généralement faux...
Par exemple (2 - 9)(11 - 8) = -7 × 3 = -21 est bien plus plus simple et moins sujet à erreurs que :
(2 - 9)(11 - 8) = 2 × 11 - 2 ×
8 - 9 ×
11 +
9 ×
8
= 22 - 16 - 99 + 72
= 94 - 115 = - 21 ouf !
| Exemples de calcul d'une forme (ax + b)(cx + d) ou ax2 + bx + c pour x donné : |
Calculer E = (2x
+ 5)(3x
- 2) lorsque x = -3
E = [2 × (-3) + 5][3 × (-3) - 2]
= (-6 + 5)(-9 + 5) = (-1)(-4)
= 8
Calculer E =
(1 - 3x)(5x
- 7) lorsque x = 2/3
E = (1 - 3 × 2/3][5 ×
2/3 - 7]
= (1 - 2)(10/3 - 7)
= (-1)(10/3 - 21/3)
= 11/3
Calculer E =
(2x
+ 3)(9x
- 8) lorsque x = -3/2
E = [2 × (-3/2)+3][9 × (-3/2)
- 8]
= (-3 + 3)(-27/2 - 8)
= 0 (car 0 fois tout
nombre est nul)
Calculer E =
2x2
- 3x
- 5 lorsque x = -1/2
E = 2 × (-1/2)2 - 3 × (-1/2)
- 5
= 2 × (1/4) + 3/2
- 5
= 1/2 + 3/2 - 5
= 4/2 - 5
= 2 - 5
= -3
Et maintenant, entraîne-toi ! Entre toujours une réponse fractionnaire ou entière; une réponse décimale (utiliser le point décimal) ne sera acceptée que si le résultat l'est. Par exemple 0,125 au lieu de 1/8 est accepté mais 0,666 au lieu de 2/3 est illicite : pas de solution approchée.
! Ne pas mettre d'espaces entre
les signes et les nombres !
Tu peux obtenir la réponse sans écrire la tienne
: clique sur OK
La calculatrice est bien sûr interdite !!!
➔ Élèves, parents, professeurs, internautes, merci de me signaler tout dysfonctionnement dans ces programmes
Calcul des formes (ax + b)(cx + d) &
ax2 + bx + c pour x
entier ou fractionnaire