Pyramides de nombres #1

Nous avons (8 + x) + (x - 3) = 1, ce qui fournit : x = 2

(8 - x) - [x -(- 3)] = 1, ce qui fournit : x = -2

! si les () n'ont pas un rôle fondamental en addition, elles en ont un en soustraction...

On constate ci-dessus que les solutions sont opposées.
Est-ce généralement le cas?

Addition:
b + c + 2x = a, donc x = (a - b - c)/2
Soustraction:
(b - x) - (x - c) = a, donc x = (b + c - a)/2, ce qui peut s'écrire

x = (-a + b + c)/2

➔ On constate que les solutions sont opposées : le cas est général.

	Dans la pyramideci-dessus, le nombre dans une case est la somme des nombres placés en dessous d'elle. Quelle est donc la valeur de x ?
	On supposemaintenant que le nombre dans une case est la différence -de gauche à droite- des nombres placés en dessous d'elle. Quelle est alors la valeur de x ?
	Que remarquez-vousquant aux résultats trouvés en 1° et 2° ? Et si c'était le cas quels que soient les nombres donnés ? ➔ Remplacez 1 par a, 8 par b et -3 par c...