ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
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Élèves de 5è ou 4è, avant de vous « lancer » dans ce type de développement/réduction, il sera peut-être utile de contrôler vos connaissances avec un niveau de développement littéral plus simple : entraînez-vous au niveau1.
On étudie ici le développement de la forme (ax ± b)(cx ± d) = (ax ± b) × (cx ± d) où a, b, c, d et x désignent des nombres quelconques. Il s'agit d'une "double" distributivité : on multiplie d'abord ax par cx ± d et on ajoute (ou retranche) selon la règle des signes le produit de b par cx ± d :
Exemple numérique :
(2x + 5)(3x - 2) = 6x2 - 4x + 15x - 10; soit, après réduction : 6x2 + 11x - 10
(1 - 3x)(5x
- 7) = 5x - 7 - 15x2
+ 21x
= -15x2
+ 26x - 7 ou encore :
-7 +
26x -15x2
Comme on le voit ci-dessus, on doit s'habituer à un ordre dans la réduction :
soit suivant les puissances décroissantes de x : les x2, les x, puis les nombres (cas le plus général);
soit suivant les puissances croissantes de x : les nombres, les x puis les x2.
Attention : En algèbre, on n'ajoute que des objets de même nature : des x avec des x, des x2 avec des x2, etc.
Et maintenant, entraîne-toi ! L'ordinateur te posera 10 calculs et te donnera
son avis... :
!
Ne pas mettre d'espaces entre
les signes + ou - et les nombres !
Tu peux obtenir la réponse sans
écrire la tienne : clique sur OK, mais tu n'aura pas une bonne note...
Le carré de x s'obtient avec la touche du petit 2 de ton clavier, en haut, à gauche du 1&
♦ Internautes, élèves, professeurs, dans l'intérêt de tous, merci de me signaler des bugs éventuels dans le programme ♦
Autres formes (avec usage des identités remarquables, niveau 3ème) : ››››
Développement
#3 : forme (ax + b)(cx + d)
niveau 4è/3è