ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
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On sait que pour tous nombres a, b et c :
a × (b + c) = a × b + a × c
Cette formule fondamentale n'a généralement pas son usage en calcul purement numérique (pas de lettres) : il est en effet plus aisé de calculer la valeur de la parenthèse :
3(2 + 9) = 3 × 11 = 33 est plus simple que 3(2 + 9) = 3 × 2 + 3 × 9 = 6 + 27 = 33
| Calcul d'une forme a(bx + c) pour un x donné entier ou fractionnaire |
Exemples :
3(2x
+ 5) lorsque x = 3
3(2 × 3+ 5) = 3(6 + 5)
= 3 × 11 = 33
7(1 - 3x)
lorsque x = -2
7[1 - 3 × (-2)] = 7(1 + 6)
→
dans un calcul, un nombre négatif s'écrit entre ()
= 7 × 7 = 49
3(2x
+ 5) lorsque x = 3/4
3(2 × 3/4
+ 5) = 3(6/4 + 5)
= 3(3/2 + 5)
= 3(3/2 + 10/2)
= 3 × 13/2 = 39/2 ou bien
puisque la division "tombe juste" (résultat décimal) :
19.5
5(6x
- 1) lorsque x = -1/3
5[6
x (-1/3) - 1] = 5(-6/3 - 1)
= 3(-2
- 1)
= 3(-3)
= -9
Et maintenant, entraîne-toi ! L'ordinateur te proposera 10 calculs. Tu pourras demander que des valeurs entières de x. Entre toujours une réponse fractionnaire ou entière; une réponse décimale (utilise le point décimal, pas la virgule !) ne sera acceptée que si le résultat l'est. Par exemple 0.125 au lieu de 1/8 est accepté mais 0.666 au lieu de 2/3 est illicite : pas de solution approchée. Pense à simplifier les fractions : 2/3 plutôt que 6/9 et, surtout, 3 plutôt que 6/2 ou 3/1...
! Ne pas mettre d'espaces entre
les signes et les nombres !
On peut obtenir la réponse sans rien écrire : cliquez sur OK
Calcul d'une forme a(bx
+ c) pour x entier ou fractionnaire donné
niveau 5è/4è