ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Bon % et bon béton...     niveau 3ème/2nde     Outils : %, équation 1er degré

Pour fabriquer un bon béton, on doit, c'est bien connu, mélanger du ciment à du sable, du gravillon et de l'eau.

Pour 1 m³ de béton, le mélange optimal théorique est de :

• 724 kg de sable sec;

• 1126 kg de gravillon sec;

• 162 litres d'eau.

Or le sable et le gravillon dont on dispose sont stockés en plein air et dans ces conditions (humidité) la teneur en eau du sable est de 7,2 % et celle du gravillon de 2,7 %.

Combien faut-il donc peser de sable et de gravillon, et combien de litres d'eau doit-on mélanger, pour obtenir 1 m3 de béton dans les conditions optimales imposées ?  » On arrondira les quantités à l'unité près.

Un mortier (mélange de ciment pur et de sable) contient 72% de sable. Si l'on ajoute 15 kg de ciment, le mélange contient 67% de sable. Quelle est la masse du mortier initial ?

Le problème est plus facile qu'il n'y paraît : soit x et y les quantités de sable et de gravillon à peser. Privées de leurs pourcentages en eau, elles doivent fournir les doses imposées...

Réponse : 780 Kg de sable , 1157 Kg de gravillon. Ce qui entraîne l'utilisation de seulement 75 l d'eau.

• Soit x la masse initiale du mortier;
• Celle du sable reste inchangée;
• donc 72% de x est aussi 67% de ...;