ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
Résolution de petits problèmes #1 (division
euclidienne)
niveau 6è/5è |
1°. François achète des boites de chocolat pour Noël. Il a 44 € et une boite coûte 7 €. Il en achète le plus possible. Combien en aura-t-il et combien lui restera-t-il d'argent ?
2°. On doit acheter 272 verres pour la cantine d'un collège. Ils sont vendus par lot de 12 verres au prix de 8 € (on ne peut pas les acheter à l'unité). Combien doit-on payer ?
3°. En brûlant, une chandelle (grande bougie) de 33 cm diminue de 2 mm par minute. Dans combien de temps sera-t-elle consumée ? Donne ta réponse en minutes et en heures et minutes
4°. Pour l'année 2016, monsieur Néon a payé 764 € d'électricité mais il y avait dans sa facture 94 € qu'il n'avait pas payé pour l'année 2015. Monsieur Néon a calculé que pour l'année 2016 sa consommation en électricité lui revient à un peu moins de 56 € par mois. Vrai ? Faux ? Peux-tu vérifier cela ?
5°. Pour la projection d'un film dans une salle de cinéma, la séance de 20h a rapporté un peu moins de 670 €. La place coûtait 7 €. Quel était le nombre nombre de spectateurs ?
| Solution : |
1°. François pourra acheter autant de boites que 7 dans 44. Je divise 44 par 7 : 44 = 7
x 6 + 2.Il peut donc acheter 6 boites et il lui restera 2 €.
2°. Calculons tout d'abord combien de lots de 12 verres peut-on former avec 272 verres :
On divise 272 par 12 : 272 = 12 x 22 + 8.
On doit donc acheter 22 lots et pour les 8 verres restants, on est obligé d'acheter un lot entier.
Finalement, on doit acheter 23 lots. Un lot coûte 8 €, 23 x 8 = 184.
L'achat des verres coûtera 184 €.
3°. 33 cm = 330 mm. 330 ÷ 2 = 165 : il y a exactement 165 fois 2 dans 330.
Il faut donc 165 minutes pour que la chandelle soit consumée.
1h = 60 min et 2h = 120 min. 165 - 120 = 45 min.
La chandelle sera consumée en 2h 45 min.
5°. 764 - 94 = 670. La facture de 2016 s'élève à 670 €.
1 année = 12 mois. Je divise 670 par 12.
La calculatrice fournit 55, 8333... Ce qui fait presque 56.
M. Néon a donc raison.
6°. Calculons combien il y a de 7 dans 670. Je divise 670 par 7 : 670 = 7 x 95 + 5.La réponse doit être un multiple de 7, un peu plus petit que 670 : il ne peut s'agir que de 670 - 5 = 665 (en enlevant au dividende le reste de la division par 7) et le nombre de spectateurs est donc le quotient trouvé, soit 95.
Il y avait 95 spectateurs.