ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
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Élèves de 5è ou 4è, avant de vous « lancer » dans ce type de
développement/réduction !
il sera peut-être utile de se familiariser avec un
niveau de développement littéral plus simple :
»
niveau1
La difficulté réside ici au niveau d'une différence où des
changements de signes pourraient se produire en développant...
| Rappel : formes a(bx ± c) et ax(bx ± c) |
a × (bx ± c) = a × bx + a × c, soit : a(bx ± c) = ab × x ± ac
3(2x
+ 5) = 6x
+ 15 ; 7(1 - 3x)
= 7 - 21x
»
il faut s'entraîner à faire le calcul « en 1
coup».
!
Éviter
les
étourderies comme 3(2x
+ 5) = 5x + 15
→ 3 + 2 au
lieu de 3 × 2 ! ou
encore :
3(2x +
5) = 6x + 5
en oubliant là de
multiplier 5 par 3 !
ax × (bx ± c) = ax × bx + ax × c, c'est à dire : ax(bx ± c) = ab x2 ± ac x
3x(2x + 5) = 6x2 + 15x ; 7x(1 - 3x) = 7x - 21x2 » le calcul devra se faire « en 1 coup» .
L'ordinateur pourra vous proposer des variantes comme :
5 - 3x2
+ 7x(1 - 3x)
= 5 - 3x2 + 7x
- 21x2
= 5 +7x - 24x2
! Là encore, attention aux étourderies abominables comme 27x2 + 8x = 21x3 !!! : on ne peut ajouter que des objets de même nature : des x avec des x, des x2 avec des x2, etc. Pour obtenir des x3, il faudrait avoir une forme multiplicative comme 27x2 × 8x = 216x3 car x2 × x = x × x × x = x3.
Et maintenant, entraîne-toi ! L'ordinateur te posera 10 calculs et te donnera
son avis... :
!
Ne pas mettre d'espaces entre
les signes + ou - et les nombres !
Tu peux obtenir la réponse sans
écrire la tienne : clique sur OK, mais tu n'aura pas une bonne note...
Le carré de x s'obtient avec la touche du petit 2 de ton clavier, en haut, à gauche du 1&
♦ Internautes, élèves, professeurs, dans l'intérêt de tous, merci de me signaler des bugs éventuels dans le programme ♦
Autres formes (plus compliquées...) : ››››
Développement #2 : m(ax ± b) ± m(bx ± c) & mx(ax
± b) ± px(cx ± d)