Rectangles de même aire

ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Rectangles de même aire niveau CM2/6ème/5ème

Je dis que les rectangles jaune et vert ont même aire quelle que soit la position du point rouge sur la diagonale. Pourquoi ?

Si votre navigateur accepte les applets Java, voici la même figure générée CabriJava pour Internet dans sa version dynamique :

Si votre navigateur accepte les applets Java (» extension CheerpJ) :
Tu peux déplacer le gros point rouge de la diagonale.

Explication :

Une diagonale d'un rectangle partage celui-ci en deux triangles rectangles de mêmes mesures (isométriques) : ces triangles ont donc la même aire.

C'est le cas des triangles REC et RTC, des triangles nommés D1 et D2 d'une part, D3 et D4 d'autre part. Par différence, on conclut que les rectangles nommés A et B ont même aire.