ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 HARDY Godefroy Harold,
anglais, 1877-1947 |
Godefroy
Hardy étudia au Trinity College de Cambridge et en devient professeur en 1900.
Jusqu'en 1910, il s'investit en analyse. Son cours, Course of pure
mathematics (1908) eut un grand retentissement. Génial calculateur,
il se spécialise en théorie analytique des nombres et entame une étroite
collaboration à Cambridge avec son compatriote
John Littlewood dans le domaine de
l'analyse (recherches sur les fonctions zêta et
hypothèse de Riemann en particulier). Il est
reconnu comme un des plus grands mathématiciens anglais de la première moitié du
20è siècle. On le
connaît aussi en tant que généticien
(recherches sur l'évolution des espèces).
Intrigué par les travaux
arithmétiques du jeune prodige indien autodidacte Srinivasa
Ramanujan avec lequel il correspond, Hardy l'invita en Angleterre
(1913) afin
de se pencher sur les grands problèmes arithmétiques
d'apparence simple de par leur énoncé mais en fait très difficiles, comme :
les conjectures de Waring (aujourd'hui partiellement résolue) et de Goldbach (toujours sujet de recherches);
le problème des partitions, un très difficile sujet combinatoire résolu en 1943 par Hans Rademacher;
la répartition des nombres premiers dans l'ensemble des entiers naturels;
le fameux "grand théorème" de Fermat, résolu en 1995 par Andrew Wiles;
L'hypothèse de Riemann sur les zéros de la fonction zêta : s → ζ(s).
Hardy eut un autre étudiant indien, Tirukkannapuram Vijayaraghavan (1902-1955) dont il dirigea la thèse à l'université d'Oxford (Properties of power series and continued fractions, 1929). Ce dernier s'intéressa ultérieurement aux nombres algébriques en travaillant sur les nombres de Pisot. Godefroy Hardy fut récipiendaire de nombreuses distinctions dont la médaille A. de Morgan (1940) et, à titre posthume (1947), la médaille Copley de la Société Royale de Londres.
| L'hypothèse de Riemann : |
Concernant la célèbre hypothèse de Riemann, on doit à Hardy (1914) la preuve que la mystérieuse fonction zêta : s → ζ(s) définie par :
admet effectivement lorsque s est complexe une infinité de zéros dont la partie réelle est 1/2. Sont-ce les seuls ? C'est à dire :
Si s = x + iy, les zéros de ζ sont-ils tous alignés sur la droite x = 1/2 ?
Le problème reste ouvert aujourd'hui. Il constitue le 8-ème problème de Hilbert énoncé lors du congrès international de mathématiques à Paris (1900). Étroitement liée à la distribution des nombres premiers (étude de la répartition, dans N, de l'ensemble des nombres premiers), l'hypothèse de Riemann est aujourd'hui considérée depuis 160 ans comme le Graal des mathématiques...
➔ Pour en savoir plus :
, Jean
Dieudonné et une équipe de mathématiciens,
Éd.
Hermann - 1978 ,1992
Landau