ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 HADAMARD Jacques,
français, 1865-1963 |
Jacques
Hadamard naît à Versailles en décembre 1865. Son père est professeur de latin au
lycée Louis-Le-Grand. Reçu 1er au concours d'entrée à l'École Polytechnique et à
l'École Normale Supérieure, il choisit cette dernière. Professeur agrégé (1887), Hadamard enseigna tout d’abord en lycée (Caen puis, à
Paris, lycée Buffon et lycée Saint-Louis) tout en préparant sa thèse de
doctorat soutenue devant Picard et
Appell, intitulée Essai sur l'étude des fonctions données par leur
développement de Taylor (1892). La même année, Hadamard recevra le grand prix de
l'Académie des sciences pour son mémoire sur les fonctions
zêta.
Professeur à la faculté des sciences de Bordeaux (1893-97), Hadamard enseigna l'Astronomie et la mécanique rationnelle. Sur le plan pédagogique, on doit à Hadamard ses Leçons de géométrie élémentaire (1898). Récipiendaire cette année là du prix Poncelet, il fut nommé professeur à la Sorbonne, puis à l’École polytechnique (de 1912 à sa retraite en 1937), à l'École centrale et au Collège de France où il mit en place (1920) un lieu de rencontres et d'échanges avec les mathématiciens français et étrangers de passage à Paris que l'on appela le séminaire Hadamard dont la renommée fut internationale.
Élu à l'Académie des sciences en 1912, succédant à Poincaré, Hadamard eut la douleur de perdre deux fils tués lors de la 1ère guerre mondiale (1916). Il reçut la médaille d'or du CNRS (1956), troisième du nom après Louis de Broglie (1955) qui fut prix Nobel de physique (1929) et Emile Borel (1954).
L'œuvre mathématique d'Hadamard est immense : travaux sur les nombres premiers, la théorie des ensembles, les fonctions de variables complexes, les équations aux dérivées partielles, les séries.
Par l'étude générale, avec son "élève" Maurice Fréchet, d'espaces vectoriels topologiques fonctionnels (les vecteurs sont des fonctions) appliqués au calcul des variations et à la mécanique, il crée (1910) une nouvelle branche des mathématiques : l'analyse fonctionnelle dont Ascoli et Arzela, en Italie, furent les précurseurs et que développeront, en particulier, Volterra, Banach, Riesz.
| Travaux sur la raréfaction des nombres premiers : |
Suite aux travaux de Tchebychev, et sur une idée de Riemann de prolonger les fonctions ζ (fonction zêta) au champ complexe, Hadamard et de La Vallée-Poussin, ayant préalablement montré que les ζ(s) ne s'annulent pour aucun s complexe de partie réelle 1, réussirent indépendamment à démontrer (1896) la conjecture de
Gauss-Legendre sur la distribution des nombres premiers :
si π(n)
désigne le nombre de nombres premiers inférieurs
à n (au sens large), on a,
ln désignant le logarithme
népérien :
π(x) ~
x/ln(x) pour x "grand"
(f ~ g
signifiant équivalent au sens lim n→∞ f/g = 1)
Plus précisément :
» Gauss , Dirichlet , Brun , Selberg ,Tao , Green , Zhang
➔ Pour en savoir plus :
,
Gérald Tenenbaum, Michel Mendès-France, Que Sais-je n°571, Ed. PUF. 
,
par
Jean
Dieudonné et une équipe de mathématiciens, Éd.
Hermann - 1992
Fredholm