ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Fraction continue        »  fractions continues (théorie)       » autre cas

 

Combien ça vaut , ...    ...çà ?

Indication :   

Appelons f le nombre cherché et posons x = f - 1. Voyez-vous où se retrouve x dans ce parchemin. En déduire une équation du second degré en x...

Si vous séchez après avoir bien cherché :  ››››

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© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Si on appelle f le nombre cherché, considérer le nombre x = f - 1;
• On voit, vu le développement infini de la fraction, que x = 1/(2 + x) :

• On en déduit alors x puis f = 1 + x, à savoir la racine carrée de 2.

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