ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Étude d'un petit programme JavaScript      » Un autre cas

<SCRIPT LANGUAGE=JavaScript> function calcule() { f0=1; f1=0; f=1+1/f0; while (f!=f1) { f0=1+1/f ; f1=f ; f=1+1/f0; if(!confirm("f="+f)) return } } </SCRIPT>

Que fait donc ce programme ? Quel est donc ce nombre ? »  JavaScript

Si vous séchez après avoir bien cherché :  »

---

© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

Ce programme converge vers 1,618033988... : c'est le nombre d'or généralement noté Φ. En effet, l'étude du programme montre que f n'est autre que le nombre :

et donc que :

 ➔  Si vous remplacez la ligne de programme f = 1 + 1/f0 par f = 2 + 1/f0, la convergence s'oriente vers 1 + √3. Rigolo, non ? Trouvez pourquoi...

Une autre jolie formule pour le calcul de Φ  : »