ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
URYSON
(ou URYSOHN) Pavel Samuilovich,
russe, 1898-1924 |
Diplômé de sciences physiques (université de
Moscou, 1919), Uryson complète ses études par un doctorat de mathématiques auprès
de son très influent compatriote et mathématicien Nikolaï
Luzin (1921)
Il obtient la même année un poste d'enseignant tout en poursuivant des recherches en topologie en collaboration avec Alexandrov et Egorov qui fut d'ailleurs un des maîtres de Luzin.
Uryson se fit connaître très vite en Europe où il se rendit à l'invitation des grands mathématiciens de l'époque. Hélas, lors de l'été 1924 sur les côtes anglaises, il mourut accidentellement par noyade. Il n'avait que 26 ans.
Pendant les quatre ans de sa courte carrière, on lui doit de très belles avancées en topologie.
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Théorèmes d'Uryson : |
Ils concernent les espaces normaux au sujet desquels Uryson donne quatre axiomes équivalents pour leur définition, le 1er correspondant à la définition (peu pratique) donnée par Tietze en 1923 :
a1/ Pour toutes parties fermées A et B de E d'intersection vide, il existe une application continue de X dans [0,1] nulle en tout point de A et valant 1 en tout point de B.
a2/ Pour toutes parties fermées A et B de E d'intersection vide, on peut trouver deux ouverts U et V de E tels que A⊂U et B⊂V.
a3/ Pour toute partie fermée A de E et tout voisinage de A (partie contenant un ouvert contenant A), il existe un voisinage W de A dont l'adhérence est incluse dans V.
a4/ Axiome du prolongement : Pour toute partie fermée A de E, pour toute fonction numérique f, continue sur A, il existe une fonction g, continue sur E tout entier, prolongeant f.
» Tietze Notions de topologie générale : »
➔ Pour en savoir plus :
Nicolas Bourbaki, Éléments de Mathématique - Topologie générale, chapitre IX, Éd. Hermann - Paris, 1974.
Mandelbrot
Szolem