ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 VILLARCEAU
Yvon Antoine,
français, 1813-1883 |
Yvon Antoine Joseph François Villarceau fut ingénieur mécanicien, diplômé de l'École centrale (1840). C'est principalement à l'astronomie, attaché à l'Observatoire de Paris, qu'il va vouer ses travaux. Il construisit de nombreux instruments astronomiques et sera élu à l'Académie des sciences en 1866.
En mathématiques, on lui doit des travaux sur la résolution numérique des équations algébriques et différentielles et un Théorème sur le tore dans un mémoire publié dans les Nouvelles Annales mathématiques (1848) :
| Cercles de Villarceau : |
Par tout point M d'un tore de révolution passe quatre cercles
Le problème est ici illustré sur sur une vieille chambre à air... : M
Rencontres d'un tore et d'un plan parallèle à son axe : »
Les deux autres, ci-dessous, dits aujourd'hui cercles de Villarceau, sont plus difficiles à imaginer. Lorsque le point M admet un plan bitangent (tangent dessus-dessous), on les obtient par intersection de ce plan avec le tore :
Une propriété caractéristique des cercles de Villarceau est de couper tant les méridiens que les parallèles du tore sous un angle constant.
Cercles de Villarceau et fibration de Hopf : » La notion de loxodromie : »
Les cercles "de Villarceau" étaient déjà connus des architectes depuis longtemps puisque présents dans l'escalier du musée de la cathédrale de Strasbourg : œuvre de Thomas Uhlberger vers 1578/82 durant la construction de la partie ouest du bâtiment de l'Œuvre Notre-Dame :
Source
escalier :
Shonan Mathematical Education Consultant
➔ Pour en savoir plus :
Catalan