ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 HARRIOT Thomas,
anglais, 1560-1621 |
Astronome et mathématicien
"algébriste", il allégea sensiblement les notations
confuses de son époque, déjà simplifiées
par Viète.
Mais c'est à Descartes
que l'on doit les notations usuelles aujourd'hui en usage. Son principal
ouvrage, Artis analyticae praxis ne fut imprimé que 10 ans après sa mort.
Harriot fut, avec Viète,
un des premiers à établir l'existence de relations
entre coefficients et solutions réelles d'une équation
algébrique. Ces travaux seront prolongés au cas complexe par le
français Girard.
Considérons l'équation polynomiale :
xn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ... + a2x2 + a1x + ao = 0
dans laquelle le coefficient du terme de plus haut degré est ramené à 1. En notant x1 , x2 , ..., xn les n solutions supposées ici réelles :
x1 + x2 + ... + xn = -an-1
x1x2 + x1x3 + ... + xn-1xn = an-2 (somme de tous les produits 2 à 2)
x1x2x3 + x1x2x4 + ... + xn-2xn-1xn = -an-3 (somme de tous les produits 3 à 3)
...
x1x2...xk + x1x2...xk+1+ ... + xn-kxn--k+1...xn = (-1)kan-k (somme de tous les produits k à k)
...
x1x2...xn = (-1)nao.
➔ On doit à Harriot le signe < exprimant l'infériorité numérique et son pendant > pour la supériorité.
Briggs