ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Développée de la parabole          » Voir l'animation     » équation de la développée , parabole par foyer et directrice

Rappelons que la développée d'une courbe est l'enveloppe de ses normales en chacun de ses points. La développée est générée ci-dessous au moyen du logiciel de géométrie dynamique Cabri Géomètre, dans sa version CabriJava pour Internet.

On utilise la construction de la parabole par foyer et directrice : dans cette génération tangentielle, la médiatrice de [HF] est la tangente en M à la parabole. Il suffit donc de tracer la perpendiculaire en M pour obtenir la normale.

Figure 1 : 

Le logiciel trace l'ensemble des normales à la parabole ci-dessus : on voit se former la développée en tant qu'enveloppe.

Si votre navigateur accepte les applets Java (» extension CheerpJ) :
Clic dans figure = arrêter. Double-clic = effacer/relancer. Point déplaçable : H
» barre d'outils de CabriJava 
 

Figure 2 :  

Le logiciel fait apparaître la développée : on observe que la normale en chaque point M est la tangente en chaque point de la développée.  

Si votre navigateur accepte les applets Java :
Clic dans figure = arrêter. Double-clic = effacer/relancer. Point déplaçable : H
» barre d'outils de CabriJava