ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
Étude de deux suites définies par
récurrence
niveau Sup/spé |
Ce 2° est plus délicat... Si vous séchez après avoir bien cherché : ››››
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Solution |
Il y a là une bizarrerie concernant les 2 racines positives séparées par le nombre 2. L'équation (x2 - 2)2 = 2 + x équivaut à x4 - 4x2 - x + 2 = 0, facilement factorisable en (x - 2)(x + 1)(x2 + x - 1). Outre -1 et 2, les solutions sont (-1 ± √5)/2. On retrouve donc effectivement 0,618 à 0,001 près.
» Viète et le calcul de π , Fibonacci et le nombre d'or