Instructions conditionnelles, conjonction et disjonction sur Tableur

ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Instruction conditionnelle sur tableur : SI , ET, OU

Les syntaxes de ces opérateurs logiques fondamentaux avec des exemples et des exercices d'illustration combinant ces trois cas très souvent rencontrés :

Instruction ET et OU

Syntaxe du ET logique : =ET(condition1;condition2)
sera vraie au sens logique si les conditions 1 et 2 sont vérifiées simultanément.
Syntaxe du OU logique : =OU(condition1;condition2)
sera vraie au sens logique si l'une au moins des conditions 1 et 2 est vérifiée.

Instruction SI...ALORS...SINON

Syntaxe : =SI(condition;faire ceci;sinon faire cela)

Placez -3 dans la cellule A1 et tapez dans B1 : =SI(A1>=0;RACINE(A1);"négatif!")
Constatez et changez -3 en un nombre positif. Constatez.
Placez un nombre dans la cellule A1 et tapez dans B1 : =SI(OU(A1>0;A1<-2);"dehors";"dedans")
Constatez et changez le nombre. Constatez : le nombre est soit dans [-2;0], soit à l'extérieur.
On aurait ou tout aussi bien écrire : =SI(ET(A1<=0;A1>=-2);"dedans";"dehors") car selon De Morgan :

non(P ou Q) ⇔ (nonP et non Q)

» Programme calculant l'image d'un nombre x par la fonction suivante :

En A2, x = 2, on aura donc 0,5en B2

Instructions SI...ALORS...SINON imbriquées. Un SI peut en cacher un autre... :

Syntaxe : =SI(cond1; SI(cond2;instruction1; instruction2);instruction3 )

» Programme calculant l'image d'un nombre x par la fonction suivante sans utiliser le ET :

En A2, on a x = -0,3, x ≤ -1 est faux, le SI est alors considéré; x > 0 est faux, on aura donc 0,09 en B2

» Programme calculant l'image d'un nombre x par la fonction h ci-dessous
utilisant un SI, un OU et un ET imbriqués dans un SI...

En A2, on a x = -0,5, x<-1 ou x>2 est faux, le second SI est alors considéré; x ≥ -1 et x ≤ 0 est vrai, on aura donc -0,5 en B2

Remarque concernant g(x) :

On pouvait faire plus compliqué en respectant l'ordre de la définition de g : on utilise alors l'instruction ET :

On peut aussi écrire le programme en trois lignes. La valeur de g(x) s'affiche à la ligne convenable et ailleurs des "slashs " (///) de non convenance apparaissent :

Ce qui donne à l'exécution :