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Mathématicien et physicien russe, Vladimir Steklov étudia à l'université de Kharkov (Ukraine) et y enseigna la mécanique et les mathématiques appliquées dès 1891. Il obtint un doctorat de physique mathématique (Méthodes générales pour la résolution des problèmes fondamentaux de la physique mathématique, 1901) sous la houlette d'Alexandre Mikaïlovitch Lyapunov alors professeur à Kharkov.
En
1906, Steklov obtient une poste à Saint-Pétersbourg, alors capitale de l'empire
russe(*), et suggère auprès de
l'Académie impériale des sciences la création d'un institut de recherches
pour la physique et les mathématiques. Son vœu sera exaucé en 1921. Il en sera
le directeur jusqu'à sa mort cinq ans plus tard.
En 1932, l'institut est divisé en deux départements indépendants de physique et de mathématiques. En 1934, le département de physique est détaché et prend le nom d'Institut de physique Lebedev (en l'honneur du physicien Piotr Lebedev, 1866-1912). L'institut sera transféré à Moscou en 1940.
(*) sous le règne du tsar Nicolas II qui régna de 1894 à 1917, année de la révolution qui mettra fin à l'empire. Il sera assassiné ainsi que toute sa famille par les "bolcheviks" en 1918.