Étudiant en mathématiques à Leipzig et à Berlin, Friedrich Engel reçoit son doctorat à Leipzig, Sur la théorie des transformations de contact (géométrie différentielle), en 1883.

L'année suivante, il fut l'assistant de Sophus Lie à Christiania (1884-1885) dont il compléta la théorie sur les équations aux dérivées partielles. Professeur à Leipzig (1885-1904), il collabore à la théorie des groupes de transformations sur laquelle travaille Lie (nommé à Leipzig en 1886).

Engel poursuivra sa carrière à Greifswald (1904-1913) puis à Giessen (1913-1931) où il encadrera un grand nombre d'étudiants.

Outre la théorie des groupes et des algèbres de Lie (groupe de Engel, condition de Engel), ses recherches portèrent également sur les géométries non euclidiennes.

Soit E un espace vectoriel non réduit à {0}, A une sous-algèbre de dimension finie de l'algèbre (associative) des endomorphismes de E. Alors, si les éléments de A sont nilpotents, il existe un élément u non nul de E tel que φ(u) = 0 pour tout φ de A.

 ➔    Pour en savoir plus :