ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
  Algèbre
selon
l'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert |
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Algèbre
selon
l'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert |
➔ Texte original. Seuls sont modifiés la mise en page, quelques tournures et aspects orthographiques ou grammaticaux Les mots ou les commentaires en vert sont ajoutés pour une meilleure compréhension.
L'algèbre est la méthode de faire en général le calcul de toutes sortes de quantités, en les représentant par des signes très universels. On a choisi pour ces signes les lettres de l'alphabet, comme étant d'un usage plus facile et plus commode qu'aucune autre sorte de signes.
Ménage
dérive ce mot de l'Arabe Algiabarat, qui signifie le
rétablissement d'une chose rompue, supposant faussement que
la principale partie de l'algèbre consiste dans la
considération des nombres rompus.
Quelques-uns pensent avec M.
d'Herbelot,
que l'algèbre
prend son nom de Geber,
philosophe chimiste et mathématicien célèbre, que les
Arabes
appellent Giabert et que l'on croit avoir été l'inventeur de
cette science.
D'autres
prétendent que ce nom vient de gefr, espèce
de parchemin, fait de la peau d'un chameau, sur lequel Ali et
Giafur Sadek écrivirent en caracteres mystiques la
destinée du Mahométisme et les grands
événements qui devaient arriver jusqu'à la
fin du monde.
D'autres le dérivent du mot geber, dont avec la particule al on a formé le mot algèbre, qui est purement arabe et signifie proprement la réduction des nombres rompus en nombres entiers; étymologie qui ne vaut guère mieux que celle de Ménage. Au reste il faut observer que les Arabes ne se servent jamais du mot algèbre seul pour exprimer ce que nous entendons aujourd'hui par ce mot, mais ils y ajoutent toujours le mot macabelah (» Al Khwarizmi), qui signifie opposition et comparaison ; ainsi Algebra-Almacabelah est ce que nous appelons proprement Algèbre.
Quelques auteurs définissent l'algèbre (comme étant) l'art de résoudre les problèmes mathématiques : mais c'est là l'idée de l'analyse ou de l'art analytique plutôt que de l'algèbre.
En effet algèbre a proprement deux parties :
la manière de se servir de ce calcul pour la solution des problèmes. Comme cette dernière partie est la plus étendue et la principale, on lui donne souvent le nom algèbre tout court et c'est principalement dans ce sens que nous l'envisagerons dans la suite de cet article.
Les Arabes l'appellent l'art de restitution et de comparaison, ou l'art de résolution et d'équation. Les anciens auteurs Italiens lui donnent le nom de regula rei et census, c'est-à-dire, la règle de la racine et du carré : chez eux la racine (l'inconnue) s'appelle res (la chose) et le carré, census (n'est-ce pas plutôt circulus ?). D'autres la nomment Arithmétique spécieuse, Arithmétique universelle, etc.
L'algèbre est proprement la méthode de calculer les quantités indéterminées; c'est une sorte d'arithmétique par le moyen de laquelle on calcule les quantités inconnues comme si elles étaient connues. Dans les calculs algébriques, on regarde la grandeur cherchée, nombre, ligne, ou toute autre quantité, comme si elle était donnée et, par le moyen d'une ou de plusieurs quantités données, on marche de conséquence en conséquence, jusqu'à ce que la quantité que l'on a supposé d'abord inconnue, ou au moins quelqu'une de ses puissances, devienne égale à quelques quantités connues, ce qui fait connaître cette quantité elle-même (...).
