Méthode du pivot (version tableur)

Les coefficients a_i,j et les b_i du système sont fournis par l'utilisateur. Le programme fonctionne au moyen d'une macro écrite en VisualBasic pour Excel, il est en tout point semblable à la version JavaScript :

Public Static Sub pivot()
n = 0: col = 0
Do While n = 0 'recherche de la dimension du système
   col = col + 1: n = cells(12, col)
Loop

Dim x(10), copi(10, 11) 'on réserve en mémoire l'emplacement des coeff. et du vecteur de solutions.
Les coefficients bi du système sont ici les cells(i,n+1)

For li = 1 To n: For co = 1 To n + 1 'copie des coefficients utilisateurs
copi(li, co) = cells(li, co): Next co: Next li

For k = 1 To n - 1 'sous-programme de résolution par triangulation
   v = cells(k, k)
   If v = 0 Then
      v = permu(k): If v = 0 Then Call sing: Exit Sub 'si le pivot est nul, on permute les lignes
       et si un pivot non nul n'est pas trouvé, alors le système est singulier
   End If
   For i = k + 1 To n 'le pivot est trouvé, on transforme les lignes sous le pivot
       For j = k + 1 To n + 1
       cells(i, j) = cells(i, j) - cells(i, k) * cells(k, j) / v
       Next j
   Next i
Next k

If cells(n, n) = 0 Then Call sing: Exit Sub 'si le dernier pivot est nul, le système est singulier
x(n) = cells(n, n + 1) / cells(n, n) 'calcul de xn

For i = n - 1 To 1 Step -1   'calcul des solutions de xn-1 à x1 en "remontant"
   s = 0
      For j = i + 1 To n
      s = s + cells(i, j) * x(j)
      Next j
   x(i) = (cells(i, n + 1) - s) / cells(i, i)
Next i

For li = 1 To n: For co = 1 To n + 1 'restitution des coefficients utilisateurs
cells(li, co) = copi(li, co): Next co: Next li

For i = 1 To n 'on affiche le n-uplet des solutions
MsgBox ("x(" & i & ") = " & x(i))
Next
End Sub

Function permu(k) 'permutation de la ligne k et de la ligne k+1
q = 0: li = k
While cells(li, k) = 0
q = q + 1: li = k + q 'si le pivot de la ligne k+1 est nul, on essaye la suivante mais le rang de la ligne
ne doit pas dépasser n : si permu = 0 est renvoyé, le système est singulier.
If li = n + 1 Then
   permu = 0
Else
   For i = 1 To n + 1   'le pivot est trouvé, on échange
   aux = cells(k, i): cells(k, i) = cells(li, i): cells(li, i) = aux
   Next
permu = cells(k, k)
End Function

Public Sub sing() 'le système est singulier
MsgBox ("Désolé, ce système n'est pas de Cramer")
End Sub